地铁角门西到草桥的距离可以通过北京地铁10号线来计算。从角门西站出发，乘坐地铁10号线，经过多个站点后，最终到达草桥站。具体来说，从角门西站到草桥站共有5站的距离。

乘客在角门西站上车后，首先会经过北京科技大学站、军事博物馆站、展览路站、巴沟站，最后到达目的地草桥站。整个行程大约需要20分钟左右的时间，具体时间可能会根据列车运行情况有所变化。

需要注意的是，在乘坐地铁时，请提前准备好零钱或使用有效的交通卡，并留意各站点的换乘信息和出入口位置，以便顺利到达目的地。