在探讨医疗期内劳动合同到期是否可以终止劳动关系之前，我们需要先理解几个关键概念。

首先，医疗期是指劳动者因患病或非因工负伤，需要停止工作接受治疗时，用人单位不得解除劳动合同的期限。这是为了保障劳动者的健康权益而设立的一项制度。

其次，劳动合同到期指的是在固定期限的劳动合同约定的期限届满时，双方未续签的情况。这时是否终止劳动关系需要根据具体情况来判断。

根据我国《劳动合同法》的规定，在劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的，用人单位不得依照《劳动合同法》第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同。这意味着，在医疗期内即使劳动合同到期，用人单位也不能以此为由终止劳动关系。

因此，当劳动者处于医疗期内且劳动合同到期时，用人单位应当继续履行劳动合同直至医疗期结束。只有在医疗期结束后，双方才可以进一步协商是否续签合同或终止劳动关系。

需要注意的是，在实际操作中可能会有一些特殊情况或例外情况存在。因此，在处理此类问题时建议咨询专业法律人士以获得更准确的指导。