张掖到西宁市最近线路的选择，主要依赖于个人的出行方式和时间安排。如果选择公路交通，最近的线路是通过G30连霍高速公路进行连接。这条线路从张掖出发，经过武威、永登，最终到达西宁市。全程大约480公里，车程预计需要5到6小时。

若选择铁路交通，则可以通过兰州中转。从张掖出发乘坐动车或火车到达兰州西站，再从兰州西站乘坐前往西宁的列车。整个行程大约需要10小时左右，包括中转时间。

对于航空出行，从张掖直接飞往西宁的航班较少，通常需要通过兰州中转。具体飞行时间根据航班时刻表而定，通常在1.5到2小时之间。

综上所述，选择哪种方式取决于您的具体需求和偏好。公路旅行更灵活，但耗时较长；铁路和航空则更加便捷快速，但可能需要考虑中转时间和额外费用。